Bonjour ,

Exo 4 :a

a)

A se projette en D sur (CD) donc :

CD.CA=CA²=a²

b)

Les vecteurs AD et CB sont colinéaires et de même mesure qui vaut "a"  mais de sens contraire . Donc :

AD.CB=-a²

c)

Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.

(BD) ⊥ (AC) ==> BD.AC=0 (zéro)

d)

O se projette en M milieu de [AB].

OB.AB=MB.AB=(a/2)*a=a²/2

e)

La diagonale du carré mesure : √(a²+a²)=√(2a²)=a√2.

Et mesure OA=mesure OC=a√2/2.

OK ?

OA.OC=-(a√2/2)(a√2/2)=-2a²/4=-a²/2

f)

B se projette en A sur (DA) donc :

DA.BD=DA.AD=-a²