Réponse :

Résoudre dans R chaque équation

a)  (2 x + 1)/(x - 2) = 0      valeur interdite  x = 2

2 x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/2

b) (4 x - 5)²/(x - 2) = 0    valeur interdite  x = 2   c'est à dire  x - 2 ≠ 0;  x ≠ 2

(4 x - 5)² = 0  ⇔ 4 x - 5 = 0  ⇔ x = 5/4   solution double

c) (x - 5)(x + 6)/(x - 2) = 0    valeur interdite x = 2

(x - 5)(x + 6) = 0   Produit de facteurs nul

x - 5 = 0  ⇔ x = 5   ou  x + 6 = 0  ⇔ x = - 6

d) (x - 2)(x + 2)/(x - 2) = 0    On a  x - 2 ≠ 0  ⇔ x ≠ 2

on obtient   x + 2 = 0  ⇔ x = - 2

Explications étape par étape