Salut, je te propose une démarche de résolution pour exercice.
On détermine d'abord f (-x) pour chacune des fonctions:
a) ∀ x ∈ IR, f (-x) = 3 × (-x)² - 10
b) ∀ x ∈ IR, f (-x) = - 2 × (-x) + 7
c) ∀ x ∈ IR - {0}, f (-x) =
d) ∀ x ∈ [1;-1], f (-x) =
On en déduit alors la parité des fonctions,
a) 3 × (-x)² - 10 = 3x² - 10; car un carré est toujours positif. Alors, f (x) = f (-x). La fonction est donc paire.
b) - 2 × (-x) + 7 ≠ - 2 x + 7. Alors, f (x) ≠ f (-x). La fonction n'est donc pas paire. Vérifions si elle est impaire. Une fonction est impaire si et seulement si -f (x) = f (-x). Or, -f(x) = - 2 x - 7 ≠f(-x). La fonction est donc ni paire, ni impaire.
c) ≠. Alors, f (x) ≠ f (-x). La fonction n'est donc pas paire. Vérifions si elle est impaire. Une fonction est impaire si et seulement si -f (x) = f (-x). Or, -f(x) = =f(-x). La fonction impaire.
d) = ; car un carré est toujours positif. Alors, f (x) = f (-x). La fonction est donc paire.
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Salut, je te propose une démarche de résolution pour exercice.
On détermine d'abord f (-x) pour chacune des fonctions:
a) ∀ x ∈ IR, f (-x) = 3 × (-x)² - 10
b) ∀ x ∈ IR, f (-x) =
- 2 × (-x) + 7
c) ∀ x ∈ IR - {0}, f (-x) =
d) ∀ x ∈ [1;-1], f (-x) =
On en déduit alors la parité des fonctions,
a) 3 × (-x)² - 10 = 3x² - 10; car un carré est toujours positif. Alors, f (x) = f (-x). La fonction est donc paire.
b)
- 2 × (-x) + 7 ≠ 
- 2 x + 7. Alors, f (x) ≠ f (-x). La fonction n'est donc pas paire. Vérifions si elle est impaire. Une fonction est impaire si et seulement si -f (x) = f (-x). Or, -f(x) = 
- 2 x - 7 ≠ f(-x). La fonction est donc ni paire, ni impaire.
c)
≠ 
. Alors, f (x) ≠ f (-x). La fonction n'est donc pas paire. Vérifions si elle est impaire. Une fonction est impaire si et seulement si -f (x) = f (-x). Or, -f(x) = 
= f(-x). La fonction impaire.
d)
= 
; car un carré est toujours positif. Alors, f (x) = f (-x). La fonction est donc paire.