Bonjour, je n'arrive pas à la question 4a je ne retombe pas sur la bonne forme en faisant f(a) - f(b) et je ne trouve pas d'erreur dans mon développement est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?
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Réponse :
Explications étape par étape
f(x) = x + 1 +
f(x) = x+1+ 1 / (x-1)
f(a) = a+1+ 1/(a-1) et f(b) = b + 1 + 1/(b-1)
f(b) - f(a) = b + 1 + 1/(b-1) - [ a+1+ 1/(a-1)]
= b - a + [1 / (b-1) ] - 1 / (a-1)
(je mets des crochets et tout pour que ça soit plus lisible, je n'arrive pas à travailler avec les équations parce que je ne les vois pas, je vois des "tex", c'est codé)
On met au même dénominateur qui est (b-1)(a-1) :
f(b) - f(a) = (b - a) + [(a-1) - (b-1)] / (b-1)(a-1)
f(b) - f(a) = (b - a) + [a -1 - b + 1)] / (b-1)(a-1)
f(b) - f(a) = (b - a) + [a - b] / (b-1)(a-1)
f(b) - f(a) = (b - a) - [b - a] / (b-1)(a-1)
= (b - a) { 1 - 1 / (b-1)(a-1)}
Voilà