Bonjour, j'aurais besoin d'aide seulement pour la 5ème question de cet exercice (algorithme) s'il vous plait, merci d'avance. Je joins aussi les réponses aux questions précédentes si besoin :) Dans une maison, une populations de cafards augmente de 12% tous les ans alors que 210 cafards meurent chaque année. Cette population compte 2000 cafards en 2020. On s'inquiète de son évolution.
1) a) Utiliser une suite (U) pour modéliser cette situation, en donnant : sa relation de récurrence / son premier terme.
b) Calculer ses cinq premiers termes. Que conjecturer concernant les variations de cette suite ?
2) On introduit la suite (V) donnée par la relation : Vn = Un – 1750.
a) PROUVER que la suite (V) est une suite géométrique. On déterminera : sa raison / son premier terme / son expression en fonction de n.
b) En déduire l'expression de la suite (U) en fonction de n.
3) Justifier le sens de variation de la suite (U).
4) Déterminer la limite de la suite (U).
5) Ecrire un algorithme en langage courant qui permet de déterminer en quelle année le nombre de cafards dépassera 10 000. L'écrire ensuite en langage Python et l'utiliser pour obtenir la réponse.
1) a) Utiliser une suite (U) pour modéliser cette situation, en donnant : sa relation de récurrence / son premier terme.
b) Calculer ses cinq premiers termes. Que conjecturer concernant les variations de cette suite ?
2) On introduit la suite (V) donnée par la relation : Vn = Un – 1750.
a) PROUVER que la suite (V) est une suite géométrique. On déterminera : sa raison / son premier terme / son expression en fonction de n.
b) En déduire l'expression de la suite (U) en fonction de n.
3) Justifier le sens de variation de la suite (U).
4) Déterminer la limite de la suite (U).
5) Ecrire un algorithme en langage courant qui permet de déterminer en quelle année le nombre de cafards dépassera 10 000. L'écrire ensuite en langage Python et l'utiliser pour obtenir la réponse.
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