Bonjour, je n'arrive pas à l'exercice. Est-ce que vous pouvez m'aidée, svp??❤
On considère un triangle rectangle de côtés de longueur a, b et c. a est la longueur de l'hypothénuse. Autour de ce triangle, on a construit trois demi-disques de diamètre la longueur de des côtés.
1. On pose a=17, b=15 et c=8.
Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre les côtés de l'angle droit est égale à l'aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse.
2. Réaliser la démonstration dans le cas général pour a, b et c quelconques.
Merci de votre réponse❤
On considère un triangle rectangle de côtés de longueur a, b et c. a est la longueur de l'hypothénuse. Autour de ce triangle, on a construit trois demi-disques de diamètre la longueur de des côtés.
1. On pose a=17, b=15 et c=8.
Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre les côtés de l'angle droit est égale à l'aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse.
2. Réaliser la démonstration dans le cas général pour a, b et c quelconques.
Merci de votre réponse❤
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour1) L'aire du demi-disque de côté "b" est 1/2*π*(15/2)²=225π/8
L'aire du demi-disque de côté "c" est 1/2*π*(8/2)²=8π
L'aire du demi-disque de côté "a" est 1/2*π*(17/2)²=289π/8
225π/8+8π=225π/8+64π/8=289π/8
On a bien que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre les côtés de l'angle droit est égale à l'aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse.
2) Comme c'est un triangle rectangle : a²=b²+c²
L'aire du demi-disque de côté "b" est 1/2*π*(b/2)²=πb²/8
L'aire du demi-disque de côté "c" est 1/2*π*(c/2)²=πc²/8
Donc πb²/8+πc²/8=(b²+c²)π/8=πa²/8=aire du demi disque de diamètre l'hypoténuse