Bonjour.

Dans un premier tu dois extraire les données importantes :

Le coût de production est exprimé selon C(x) = 0,03x3 - 0,4x² + 2x

La recette de l'entreprise est exprimée selon R(x) = 0,88x

x correspond au nombre de tonnes de poudre

1) a. Tu dois remplacer x par 6 dans C(x) et R(x).

Ainsi :

C(6) = 0,03 × 6^3 - 0,4 × 6² + 2 × 6 = 4,08

Donc le coût total est de 4,08 dizaines de milliers d'euros.

R(6) = 0,88 × 6 = 5,28

Donc la recette est de 5,28 dizaines de milliers d'euros.

b. Le bénéfice correspond à la recette moins le coût soit R(6) - C(6) = 5,28 - 4,08 = 1,2 dizaines de milliers d'euros.

2)

C(4) = 0,03 × 4^3 - 0,4 × 4² + 2 × 4 = 3,52

R(4) = 0,88 × 4 = 3,52

Bénéfice = C(4) - R(4) = 3,52 - 3,52 = 0 donc le bénéfice est bien nul.

Sur le graphique, cela veut dire que pour x = 4 les courbes C et R se croisent.

En te souhaitant une bonne journée !