bonjour je ne comprends pas cet exercice, je suis en 3e
si qqn peut m'aider merci :)
En utilisant une identité remarquable, calculer
101²−99² et 101×99
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En utilisant une identité remarquable, calculer
101²−99² et 101×99
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identité remarquable : a²-b²= (a+b)(a-b)
101²- 99² = (101 + 99) * (101-99) = 200 * 2 = 400
(100 + 1)(100-1) = 100² - 1² = 10 000 - 1 = 9 999
Pour la première expression, nous pouvons remarquer qu'elle est structuré sous forme a^2-b^2
et 101= 100+1 et 99= 100+1 le point commun est 100
On aura donc (100+1)^2 - (100-1)^2
En utilisant la formule de l'identité remarquable, on aura
pour (100+1)^2= 100^2+200+1=10201
et (100-1)^2= 100^2-200+1=9801
et 10201-9801= 400
De même , pour 101*99 qui est égal à
(100+1)(100-1) qui correspond à (a+b)(a-b)
On aura donc 100^2-1^2
10000-1
9999