Réponse :

Explications étape par étape

Pour la a. la valeur absolue n'apporte rien vu qu'une valeur absolue fait que le nombre se retrouve sans signe mais pour avoir égal à 0, il faut juste que 2x-6 soit nul.

<=> 2x - 6 = 0

<=> 2x = 6

<=> x = 3

Pour le b, pour être inférieur à 2, il faut que le nombre dans la valeur absolue soit comprise entre -2 et 2.

On a concrètement : -2 < 2x - 6 < 2 soit 2 inéquations à résoudre

-2 < 2x - 6 et 2x - 6 < 2

Pour -2 < 2x - 6

<=> -2 + 6 < 2x

<=> 4 : 2 < x

<=> 2 < x

Pour 2x - 6 < 2

<=> 2x < 8

<=> x < 4

Nous avons donc x>2 et x<4

La solution est donc S = ]2 ; 4[

J'espère avoir répondu à ta question, n'hésite pas si tu as d'autres questions par rapport à ce problème