Réponse :

salut

partie A

1) AB=DC=x     et  BC=y  

le périmètre  est  x+x+y=20

longueur BC  ici y =>

x+x+y=20

2x+y=20   = >  y= 20-2x

et DC=x

2) comme x+x+y=20  et y est une longueur

y>=0   <=> 20-2x>=0   <=> 20>=2x  <=>10>=x

donc x appartient à [ 0 ; 10 ]

3) f(x)= x*y

        = x(20-2x)

        =  20x-x²

partie B

x     0     1      2      3     4      4.5      5       5.5     6       7      8      9     10

f(x)  0    18    32   42   48     49.5  50     49.5    48    42   32    18      0

                                                     maxi

2) je te laisses faire

3) graphiquement  f(x)=42 à 2 solutions  x=3   et x=7

graphiquement f(x)=55  n'a pas d solutions

f(x)>=42     x appartient à [ 3 ; 7 ]

f(x)<18       x appartient à ] 1 ; 9 [

4) variations

x           0                  5                 10

                               50

f(x)                   /                    \

             0                                   0

partie C

1) 20x-x²= 48  d'après le tableau de valeur au dessus la valeur de 48 m² est atteinte pour x=6

2) l'aire ne peut pas être égale à 52 m² car l'aire maximale est 50 m²

Explications étape par étape