Réponse :

1) combien d'argent avait-il

soit x : argent de départ

on écrit une équation : 1/4 x + 2/3(x - 1/4) + 20 = x

1/4 x + 2/4 x + 20 = x ⇔ x - 3/4 x = 20 ⇔ 1/4 x = 20 ⇒ x = 80 €

2) quelles sont les dimensions du carré et du rectangle

  côté du carré  = a

a = l + 12

L = a + 16

Acarré = Arectangle ⇔ a² = L x l ⇔ a² = (a+16)(a-12)

⇔ a² + 4 a - 192 = a² ⇔ 4 a - 192 = 0 ⇒ a = 192/4 = 48 cm

donc le carré à 48 cm de côté

le rectangle : longueur  = 48+16 = 64 cm

                      largeur = 48 - 12 = 36 cm

Explications étape par étape