Bonjour , je ne comprends pas mon devoir de maths , pourriez-vous m'aider svp??.... Pergunta de ideia decamille2708

January 2021 1 87 Report

Bonjour , je ne comprends pas mon devoir de maths , pourriez-vous m'aider svp??

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aymanemaysae Bonjour ;

1) $f(x) = x^{2} +6x-k = x^{2} +6x+9 - 9 -k = (x+3)^{2} -(k+9) .$

2) $x^2+6x \leq k \Rightarrow x^2+6x - k \leq 0 \Rightarrow (x+3)^2-(k+9) \leq 0 .$

Si $k\ \textless \ -9 \Rightarrow -k-9\ \textgreater \ 0 \Rightarrow -(k+9)\ \textgreater \ 0$

$\Rightarrow (x+3)^2 -(k+9)^2 \ \textgreater \ (x+3)^2 \ \textgreater \ 0 \Rightarrow (x+3)^2 -(k+9)^2 \ \textgreater \ 0$

donc $S_1 = \emptyset .$

Si $k = - 9 \Rightarrow k+9 = 0 \Rightarrow (x+3)^2\le 0 \Rightarrow (x+3)^2 = 0$

$\Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3 \Rightarrow S_2 = \{-3\}$

3) Pour k> - 9 c'est la même démarche que pour (2) .

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camille2708 Merci beaucoup mais , cela veut donc dire que S1 n'a aucune solution ? le zéro barré voulant dire aucune solution ?