Bonjour, Je pose cette question car j'ai trouvé la réponse mais je n'arrive pas à justifier ( par le calcul ) mon choix.
voici l'enoncé de l'exercice :
"À l'écran d'une calculatrice, dans la même fenetre, on visualisé les courbes représentatives des fonctions f, g et h définies sur R par :
f(x)= 0.4(x-1)²-2
g(x)=0.2(x+4)(x-2)
h(x)=0.5x²-2
l'image correspond aux trois fenetres ( orange = h(x) et bleu à g(x) puis vert à f(x)...
merci d'avance à ceux qui m'aideront pour ce problème ..
voici l'enoncé de l'exercice :
"À l'écran d'une calculatrice, dans la même fenetre, on visualisé les courbes représentatives des fonctions f, g et h définies sur R par :
f(x)= 0.4(x-1)²-2
g(x)=0.2(x+4)(x-2)
h(x)=0.5x²-2
l'image correspond aux trois fenetres ( orange = h(x) et bleu à g(x) puis vert à f(x)...
merci d'avance à ceux qui m'aideront pour ce problème ..
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Verified answer
Bonjour,orange
x=0 y=-2
h(x)
h(0)=0.5(0²)-2
h(0)=-2
bleu
y=0 x=-4 x=2
l'équation s'écrit
y=a(x+4)(x-2)
d'où
g(x)
g(x)=0
0.2(x+4)(x-2)=0
(x+4)(x-2)=0
x+4=0 x=-4
x-2=0 x=2
vert
Minimum
(1,-2)
d'où
y=ax²+bx+c
avec a>0
et
y=a(x-α)²+β
(α,β) minimum
α=1
β=-2
f(x)
f(1)=0.4(x-1)²-2
f(1)=0.4(1-1)²-2
f(1)=-2
Verified answer
Bonjour ;f(x)= 0.4(x-1)²-2 a pour minimum - 2 pour x = 1 donc c'est la figure 2 .
g(x)=0.2(x+4)(x-2) s'annule pour x = - 4 et x = 2 donc c'est la figure 3 .
h(x)=0.5x²-2 : il reste une seule figure qui est la figure 1 .