Bonjour;

Soient K et F respectivement l'âge de Kader et l'âge de son fils il y a un an .

On a : K = 8F .

Cette année , l'âge de Kader est : K + 1 et l'âge de son fils est : F + 1 .

On a : K + 1 = (F + 1)² = F² + 2F + 1 ;

donc : 8F + 1 = F² + 2F + 1 ;

donc : F² + 2F + 1 - 8F - 1 = 0 ;

donc : F² - 6F = 0 ;

donc : F(F - 6) = 0 ;

donc : F = 0 ou F - 6 = 0 ;

donc : F = 0 ou F = 6 .

On élimine la solution : F = 0 car elle donne : K = 0 qui veut dire que Kader n'était pas encore né l'année dernière .

Pour F = 6 on a : K = 8 * 6 = 48 .

Conclusion:

L'année dernière, Kader avait 48 ans et son fils 6 ans; donc Kader a eu son fils à l'âge de : K - F = 48 - 6 = 42 ans .