Salut , comme c'est des math je ne comprend pas , svp aidez moi !
On considère , dans un repère orthonormé (O;I,J), les points A(2;0) , B(O;-4) et C(4;-4)
a) Calculez les distances AB , BC et AC
b)Déduisez-en que le triangle ABC est isocèle et non équilatéral
Merci d'avance, je tient a rajouter que je n'est eu que sa et que c'est du niveau seconde
On considère , dans un repère orthonormé (O;I,J), les points A(2;0) , B(O;-4) et C(4;-4)
a) Calculez les distances AB , BC et AC
b)Déduisez-en que le triangle ABC est isocèle et non équilatéral
Merci d'avance, je tient a rajouter que je n'est eu que sa et que c'est du niveau seconde
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Dans un repère orthonormal, la distance de deux points A et B se calcule par AB = √(xa-xb)²+(ya-yb)²
ou AB = √(xb-xa)²+(yb-ya)² (ça ne change absolument rien à cause de la puissance, mais par contre il faut garder le même ordre à savoir xb et yb avant xa et ya).
Il est important de rappeler cette formule avant de l'appliquer.
Donc pour calculer AB :
Soit A(2;0) et B(0;-4) :
AB = √(xa-xb)²+(ya-yb)²
AB = √(2-0)²+(0-(-4))²
AB = √4+16 = √20
Pour calculer BC :
Soit B(0;-4) et C(4;-4) :
BC = √(xb-xc)²+(yb-yc)²
BC = √(0-4)²+(-4-(-4))²
BC = √16+0 = √16
Idem pour calculer AC.
b) Triangle équilatéral = triangle avec 3 côtés de même longueur
Triangle isocèle = triangle avec seulement 2 côtés de même longueur
= (0-2)²-(-4-0)²
= (-2)²-(-4)²
= 4-16
= -12
BC=(xc-xb)²-(yc-yb)²
=(4-0)²-(-4-(-4))²
= 4²- 0
=16-0
=16
AC= ( xc-xa)²-(yc-ya)²
= (4-2)²-(-4-0)²
= 2²-(-4)²
=4- 16
= -12
b) le triangle est isocèle en C car AC=AB = -12