Bonjour Je suis actuellement en terminale es J’ai un dm de 9 questions à faire en Maths mais je bloque merci d’avance pour votre aide Je dois le rendre demain matin merci de m’aider, c’est important puisque c’est ma première note en maths Merci
1)a) coefficient multiplicateur global entre 2012 et 2014 :
(1 + 7%) x (1 + 5,3%) = 1,07 x 1,053 ≈ 1,127 à 0,001 près
b) Si le taux d'évolution moyen annuel avait été de tm (%) entre 2012 et 2014, donc pendant 2 années consécutives, on aurait eu :
(1 + tm) x (1 + tm) ≈ 1,127
soit (1 + tm)² ≈ 1,127
⇒ tm ≈ √(1,127) - 1 ≈ 0,0616 soit tm ≈ 6,2 %
2) a) (Un) est une suite géométrique de raison q = 1,062 et de premier terme U₀ = 7 097 302 car chaque année, à partir de 2014, le nombre de visiteurs croit de 6,2 %.
Donc Un = U₀ x qⁿ
b) 2032 = 2014 + 18
U₁₈ = 7 097 302 x (1,062)¹⁸ ≈ 20 957 624 arrondi à l'unité
c) S = U₀ + U₁ + .... + U₁₁
est la fréquentation totale entre 2014 et 2025.
S est la somme des 12 premiers termes de la suite (Un).
Donc S = U₀ x (qⁿ⁺¹ - 1)/(q - 1) avec n = 11
soit S = 7 097 302 x (1,062¹² - 1)/(1,062 - 1) ≈ 121 138 514 visiteurs
d) (Un) est une suite géomtrique de raison q > 1 et de premier terme U₀ > 0.
Donc (Un) est croissante et lim Un = +∞
⇒ La fréquentation atteindra bien 10 000 000 au bout d'un certain temps.
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Bonjour,
1)a) coefficient multiplicateur global entre 2012 et 2014 :
(1 + 7%) x (1 + 5,3%) = 1,07 x 1,053 ≈ 1,127 à 0,001 près
b) Si le taux d'évolution moyen annuel avait été de tm (%) entre 2012 et 2014, donc pendant 2 années consécutives, on aurait eu :
(1 + tm) x (1 + tm) ≈ 1,127
soit (1 + tm)² ≈ 1,127
⇒ tm ≈ √(1,127) - 1 ≈ 0,0616 soit tm ≈ 6,2 %
2) a) (Un) est une suite géométrique de raison q = 1,062 et de premier terme U₀ = 7 097 302 car chaque année, à partir de 2014, le nombre de visiteurs croit de 6,2 %.
Donc Un = U₀ x qⁿ
b) 2032 = 2014 + 18
U₁₈ = 7 097 302 x (1,062)¹⁸ ≈ 20 957 624 arrondi à l'unité
c) S = U₀ + U₁ + .... + U₁₁
est la fréquentation totale entre 2014 et 2025.
S est la somme des 12 premiers termes de la suite (Un).
Donc S = U₀ x (qⁿ⁺¹ - 1)/(q - 1) avec n = 11
soit S = 7 097 302 x (1,062¹² - 1)/(1,062 - 1) ≈ 121 138 514 visiteurs
d) (Un) est une suite géomtrique de raison q > 1 et de premier terme U₀ > 0.
Donc (Un) est croissante et lim Un = +∞
⇒ La fréquentation atteindra bien 10 000 000 au bout d'un certain temps.
e)
Affecter à U la valeur 7 097 302
Tant que U < 10 000 000 faire :
U prend la valeur Ux1,062
n prend la valeur n+1
Fin Tant que
Afficher n
f) et g)...
tu devrais trouver n = 6 et U₆ = 10 182 171