Bonjour, je suis bloquée à la nature, même en ayant tracer la figure...
Tracez un losange EFGH de centre O. Le cercle de centre O qui passe par E coupe (FH) en M et en
N. Quelle est la nature du quadrilatère EMGN ?
Tracez un losange EFGH de centre O. Le cercle de centre O qui passe par E coupe (FH) en M et en
N. Quelle est la nature du quadrilatère EMGN ?
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Les diagonales des losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu
On a donc pour le losange EFGH
M et N appartiennent au cercle donc OM = ON = OE (rayon du cercle)
M et N sont sur (HF) et sont distincts, (EG) est perdendiculaire à (HF) donc (EG) est perpendiculaire à (NM)
EMGN est un quadrilatère dont les diagonales (EG) et (NM) se coupent en leur milieu (OM = ON = OE = OG) et sont perpendiculaires, il s'agit donc d'un losange
EMGN est un losange et il a des diagonales de même longueur (EG = 2 x OE et MN = 2 x OE) donc il s'agit d'un carré