Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

La trajectoire est une parabole f(x)=ax²+bx+c

Plaçons nous dans le repère orthonormé (H, vecH C; vecHA) unité 1m

On note que f(0)=HA=0,7   donc c=0,7

HC=2,3  et CB=0,2 donc f(2,3)=0,2

ce qui donne a*2,3²+b*2,3+0,7=0,2

ou 5,29a+2,3 b=-0,5 (équartion1)

La dérivée f'(x)=2ax+b

on note que f'(2,3)=0  (sommet de la parabole  donc tangente horizontale)

ce qui donne 4,6a+b=0  (équation2)

De (2) on tire b=-4,6a

on reporte dans (1)  5,29a-10,58a=-0,5

-5,29a=-0,5  donc a=(50/529)  et b=-4,6*(50/529)=-10/23

Equation de la trajectoire

f(x)=(50/529)x²-(10/23)x+0,7

on veut que yD=0,7+1,5=2,2

Il faut résoudre l'équation  f(x)=2,2

(50/529)x²-(10/23)x-1,5=0

delta=400/529 V delta=20/23

x=(10/23+20/23)/(100/529)=6,9m

l'autre solution est <0 donc à éliminer.

Le pied de la seconde plate forme se trouvera à 6,90 m du point H