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Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) g(x)  = exp(x) / ( exp(x) + 1 )

      u(x) = exp(x)   toujours positif

      v(x) = x / ( x + 1 )   avec x ≠ -1 respecté car exp(x) > 0

      g(x) est croissante ; 0 < g(x) < 1 ; g(0) = 0,5

■ b) g(x) = [ exp(x) ]² - 4 exp(x)

       u(x) = exp(x)

       v(x) = x² - 4x .

       g(x) est décroissante puis croissante :

       x -->                       Ln2          2

       varia -> décroiss.    |    croissante

       g(x) -> 0                  -4        25,04        +∞