Explications étape par étape:

Bonjour

remarque remplacer vect par la flèche au dessus des points, je ne dispose pas de l'écriture

a ) ABC est un triangle

• Pour tracer le vecteur BD : on trace la parallèle à la droite (AC) passant par le point B
• On reporte la distance AC sur cette droite à partir du point B dans le même sens (de A vers C donc de B vers D) ; On obtient le point D

On aura vecteur BD = vecteur AC On conclut que ABDC est un parallélogramme ( vecteurs égaux)

On en déduit l'égalité des 2 autres côtés du parallélogramme, de même pour les vecteurs

On aura vecteur AB = vecteur CD

b) les vecteurs AJ et AB sont situés sur la même droite (AB) de part et d'autre du point A et à la même distance ( AB= AJ)

On aura vecteur AB = - vecteur AJ

donc vecteur AB = vecteur JA

c) En reliant la dernière ligne du a) et la dernière ligne du b)

On a

vect AB = vecteur CD

vect CD = vecteur JA

On en déduit

vect CD = vect JA

De l'égalité de ces 2 vecteurs, on déduit la nature du quadrilatère DCJA : c'est un parallélogramme