bjr

l'image montre comment on fait la somme de deux vecteurs selon qu'ils ont la même origine ou qu'ils sont consécutifs.

vect u = vect AD + vect AE      (même origine)

         = vect AF       (F, 4e sommet du parallélogramme DAEF)

vect v = vect AB + vect ED    (vect ED = vect BF car DEFB parallélogramme)

                                                                      image 2

       = vect AB + vect BF

        = vect AF                            (vecteurs consécutifs)

vect w = vect AC + vect FB    

  dans le parallélogramme  DEBF  :  vect DE = vect FB

  dans le parallélogramme  DEFC  ;  vect DE = vect CF

                                                         d'où  vect FB = vect CF

vect w = vect AC + vect FB    

vect w = vect AC + vect CF      (consécutifs)

vect w = vect AF

Ils sont tous les trois égaux au vecteur AF