Hello,

1. Etape 1 - vrai au rang n = 0

C'est vrai pour n = 0

Etape 2 - Supposons que cela soit vrai pour k et démontrons que ça reste vrai pour k+1

En utilisant l'Hypothèse de récurrence est nous pouvons écrire

Donc c'est vrai eu rang k+1.

Etape 3 - Conclusion

Nous venons de démontrer que pour tout n entier

2.

Prenons n entier quelconque

Donc est positif.

3.

Donc est croissante.

L'exo est finit mais on peut aller plus loin.

Comme la suite est majorée et croissante elle converge vers une limite l telle que

donc le suite converge vers 9.

Merci