Bonjour, je suis en terminale S. J'aurai besoins d'aide pour mon DM de maths.
J'ai réussi à faire la question B.1.
Mais je bloque sur la partie À, je comprend pas du tout ! Et aussi au niveau de la question B.2.a, je ne vois pas vrmt comment faire si qqn veux bien m'apporter son aide. Pour le reste je pense que je pourrais réussir toute seule !
Merci d'avance
J'ai réussi à faire la question B.1.
Mais je bloque sur la partie À, je comprend pas du tout ! Et aussi au niveau de la question B.2.a, je ne vois pas vrmt comment faire si qqn veux bien m'apporter son aide. Pour le reste je pense que je pourrais réussir toute seule !
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A)
Quand la fonction représentée par la courbe en pointillées est négative ,
la fonction représentée par la courbe en trait plein est décroissante ;
et quand la fonction représentée par la courbe en pointillées est positive,
la fonction représentée par la courbe en trait plein est croissante ;
donc la courbe représentée par la courbe en pointillées est la dérivée
de la fonction représentée par la courbe en trait plein ;
donc la fonction h = H' est représentée par la courbe en pointillées ,
et la fonction H est représentée par la courbe en trait plein .
B)
1)
Le tableau de variation ci-joint , montre que g admet un
maximum α = g(√2/2) ≈ 0,18 .
2)
a)
g est continue sur IR .
g(0) = - 1/4 < 0 et g(√2/2) ≈ 0,18 > 0 , donc g(0) g(√2/2) < 0 ,
donc par le Théorème des valeurs intérmédiaires (TVI)
il existe α ∈ ] 0 ; √2/2 [ tel que g(α) = 0 .
g(2) ≈ - 0,23 < 0 et g(√2/2) ≈ 0,18 > 0 , donc g(2) g(√2/2) < 0 ,
donc par le Théorème des valeurs intérmédiaires (TVI)
il existe β ∈ ] √2/2 ; 2 [ tel que g(β) = 0 .