Réponse :

Je ne suis p^lus spécialiste en complexes , mais je te livres le résultat de ma réflexion.

bonne soirée

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape :

■ (z + 0,5i)² = z² + iz - 0,25

■ donc z² + iz + c = 0 devient (z + 0,5i)² + c + 0,25 = 0

(z + 0,5i)² = - c - 0,25

■ c = - 0,25 donne (z + 0,5i)² = 0

z = -0,5i qui est bien un imaginaire pur !

■ c = 0,75 donne (z + 0,5i)² = -1 = i²

z + 0,5i = i

z = 0,5i ( imaginaire pur )

■ c = 3,75 donne (z + 0,5i)² = -4 = (2i)²

z = 1,5i

■ bref, la condition sur c est c ≥ - 0,25

■ solution : z = √(c+0,25) i - 0,5 i = [√(c+0,25) - 0,5] i