Bonjour !

a) BM = BA +AM    (relation de Chasles)

    = BA - 1/2 AB + 3/2 AC

    = -AB - 1/2 AB + 3/2 AC      (car BA = -AB)

    = -3/2 AB + 3/2 AC

    = 3/2 BA + 3/2 AC      (car BA = -AB)

    = 3/2 (BA+AC)

    = 3/2 BC       (relation de Chasles)

b) Donc BM et BC sont colinéaires, donc les droites (BM) et (BC) sont parallèles, donc comme B appartient aux deux, elles sont confondues : B M et C sont alignés.

N'hésite pas si tu as des questions :)