Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exercice 64

AD = AB + BD (relation de Chasles)

⇔ AD = AB + 3BA - 2BC

⇔ AD = AB - 3AB - 2BC

⇔ AD = -2AB - 2BC

⇔ AD = -2(AB + BC)

⇔ AD = -2AC

Les vecteurs AD et AC sont donc colinéaires

Les points A ,D et C sont donc alignés, le point D appartient bien à la droite (AC)

Exercice 49

Le triangle ABC est équilatéral, la hauteur AH est donc aussi la une médiane.Donc H est milieu de BC, donc BH = 1 cm

Dans le triangle ABH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a : AH² = AB² - BH²

⇔ AH² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3

⇔ AH = √3

√3 n'est pas un décimal(il a un nombre infini de chiffres après la virgule), ce n'est pas un nombre rationnel(on ne peut pas l'écrire sous la forme d'une fraction de 2 entiers) , c'est donc un nombre réel

b) AH = √3 = 1,7 (arrondi au dixième)