Un = 3 n² - 1
Un-1 = 3(n-1)² - 1 = 3 n² - 6 n + 2
Un+1 = 3(n+1)² - 1 = 3 n² + 6 n + 2
Pour savoir si c'est correct il suffit de calculer U0 , U1 et U2
Un = 3 n² - 1 ⇒ U0 = - 1 , U1 = 2 et U2 = 11
Un-1 = 3 n² - 6 n + 2 ⇒ U1 = 3*4 - 6*2 + 2 = 12 - 12 + 2 = 2
Un+1 = 3 n² + 6 n + 2 ⇒ U1 = 2 ; U2 = 3 + 6 +2 = 11
prenons Un+1 = 3 n² + 6 n + 4 ⇒ U1 = 4 ; U2 = 3 + 6 + 4 = 13 non vérifiée
Donc on a bien Un+1 = 3 n² + 6 n +2 au lieu de 3 n² + 6 n + 4
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Un = 3 n² - 1
Un-1 = 3(n-1)² - 1 = 3 n² - 6 n + 2
Un+1 = 3(n+1)² - 1 = 3 n² + 6 n + 2
Pour savoir si c'est correct il suffit de calculer U0 , U1 et U2
Un = 3 n² - 1 ⇒ U0 = - 1 , U1 = 2 et U2 = 11
Un-1 = 3 n² - 6 n + 2 ⇒ U1 = 3*4 - 6*2 + 2 = 12 - 12 + 2 = 2
Un+1 = 3 n² + 6 n + 2 ⇒ U1 = 2 ; U2 = 3 + 6 +2 = 11
prenons Un+1 = 3 n² + 6 n + 4 ⇒ U1 = 4 ; U2 = 3 + 6 + 4 = 13 non vérifiée
Donc on a bien Un+1 = 3 n² + 6 n +2 au lieu de 3 n² + 6 n + 4