bonjour je voudrai de l'aide pour un exercice de math . c'est urgent merci d'avance
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anylorbonjour ( ce sont des vecteurs, il faudra mettre les flèches au dessus)
on prend un repère orthonormé (O; OA ; OC) avec O pour centre du repère coordonnées de O (0 ;0) coordonnées de A (1 ;0) coordonnées de B (1 ;1) coordonnées de C(0 ;1) il faut calculer les coordonnées de E on prend un point M, milieu de BA et on considère le triangle rectangle en M, AME AE= 1 ( car = côté du carré) AM=1/2 d'après Pythagore =>(1/2)²+ME²= 1²=> ME²= 1²-(1/2)²=3/4 ME= √(3/4) = √3/2=> hauteur du triangle l'abscisse du point E dans le repère (O; OA ; OC) =OA+ME (car l'abscisse = une unité + 1 hauteur du triangle) =1+√3/2 l'ordonnée du point E dans le repère (O; OA ; OC)=1/2 point E (1+√3/2 ;1/2 ) coordonnées de D l'abscisse = ½ unité l'ordonnée = 1 hauteur du triangle) ( 1/2 ; √3/2)
on utilise les vecteurs CD et DE C(0 ;1) E (1+√3/2 ;1/2 ) D( 1/2 ; √3/2) coordonnées du vecteur DE (√3/2 +1 -1/2 ; 1/2 -√3/2 ) => ( √3/2 +1/2; 1/2 -√3/2 )
coordonnées du vecteur CD (1/2 -0 ; √3/2 - 1) =>(1/2 ; √3/2 - 1)
formule des vecteurs colinéaires x'y = xy'
DE ( √3/2 +1/2 ; 1/2 -√3/2 ) CD (1/2 ; √3/2 -1) on calcule x'y √3/2 +1/2 * √3/2 - 1 = 1/4 - √3/4
on calcule xy' 1/2 * 1/2 -√3/2 = 1/4 - √3/4
on a bien x'y = xy' tu peux faire aussi x'y - xy' = 0 ( c'est la même chose)
donc les vecteurs sont colinéaires et les points C ;D ; E sont alignés
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( ce sont des vecteurs, il faudra mettre les flèches au dessus)
on prend un repère orthonormé (O; OA ; OC)
avec O pour centre du repère
coordonnées de O (0 ;0)
coordonnées de A (1 ;0)
coordonnées de B (1 ;1) coordonnées de C(0 ;1)
il faut calculer les coordonnées de E
on prend un point M, milieu de BA
et on considère le triangle rectangle en M, AME
AE= 1 ( car = côté du carré)
AM=1/2
d'après Pythagore =>(1/2)²+ME²= 1²=> ME²= 1²-(1/2)²=3/4
ME= √(3/4) = √3/2=> hauteur du triangle
l'abscisse du point E dans le repère (O; OA ; OC)
=OA+ME (car l'abscisse = une unité + 1 hauteur du triangle)
=1+√3/2
l'ordonnée du point E dans le repère (O; OA ; OC)=1/2
point E (1+√3/2 ;1/2 )
coordonnées de D
l'abscisse = ½ unité
l'ordonnée = 1 hauteur du triangle)
( 1/2 ; √3/2)
on utilise les vecteurs CD et DE
C(0 ;1)
E (1+√3/2 ;1/2 )
D( 1/2 ; √3/2)
coordonnées du vecteur DE
(√3/2 +1 -1/2 ; 1/2 -√3/2 ) => ( √3/2 +1/2; 1/2 -√3/2 )
coordonnées du vecteur CD
(1/2 -0 ; √3/2 - 1) =>(1/2 ; √3/2 - 1)
formule des vecteurs colinéaires x'y = xy'
DE ( √3/2 +1/2 ; 1/2 -√3/2 )
CD (1/2 ; √3/2 -1)
on calcule x'y
√3/2 +1/2 * √3/2 - 1 = 1/4 - √3/4
on calcule xy'
1/2 * 1/2 -√3/2 = 1/4 - √3/4
on a bien x'y = xy'
tu peux faire aussi x'y - xy' = 0 ( c'est la même chose)
donc les vecteurs sont colinéaires
et les points C ;D ; E sont alignés