Tung Pour les trois cas :
1 il me semble si mes souvenirs sont bons que les coordonnées du sommet d un ponylome du seconde degré sont (alpha ; f (alpha) )
avec alpha = -b/2a donc je te laisse vérifier pour chaque polynôme
2 pour savoir si le polynôme de degré 2 est croissant ou décroissant :
tu as déjà les coordonnées du sommet ou le polynôme change de variations donc si l ensemble n est pas entre le sommet et +ou- inf tu peux déjà dire que c'est faux car il y aura changement de variation dans l ensemble
ensuite tu peux dériver le polynôme pour cela
soit un polynôme du type ax^2+bx+c
sa dérivée est
2ax + b
un polynôme est croissant (resp. décroissant)
si sa dérivée est > 0 (resp. <0 )
donc il te reste juste à chercher pour quels x la dérivée est sup ou inf à 0
voilà ;)