Bonjour, je vous remercie d'être venu ici, j'ai besoin d'aide en maths s'il vous plait, la personne ayant le savoir de m'aider gagnera un certains nombre de points je vous en pris je ne comprends pas de plus les exercices 4 et 5 qui sont notés. Merci d'avance à celui qui m'aidera.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) voir pièce jointe
2)
y//bc
AH/AB=y/BC
AH=AB-x
AH=30-x
AH/AB=(30-x)/30
(30-x)/30=y/20
30y=20(30-x)
30y=600-20x
y= 600/30-20/30x
y=20-2/3x
2) aire du rectangle
y*x
(20-2/3x)x
20x-2/3x²
3) aire maximale
-2/3x²+20x
a<0
il existe un maximum
α=-b/2a
α=-20/-2(2/3) α=-20/-4/3 α= (-20*3)/-4 α= -60/-4 α=15
β=f(15) β=-2/3(15²)+20(15) β=-150+300 β=150
-2/3x²+20x= -2/3( x-15)²+150
d'où aire maximale correspond à x=15 cm
aire: 150 cm²
5)
a) aire du carré
x²
b) aire du triangle
1) hauteur: 10-x
2) aire 1/2(10)(10-x)
50-5x
c) aire du grand carré
10*10=100
d) aire grisée
100-(x²-5x+50)
100-x²+5x-50
-x²+5x+50
e) maximum
a<0 il y a un maximum
α=-b/2a α=-5/-2 α=2.5
β=f(α) β=-2.5²+5(2.5)+50 β=-6.25+12.5+50 β=56.25
l'aire grisée est maximale pour x=2.5 et mesure 56.25