Bonjour j'espère que vous allez bien est-ce que une personne qui serait disponible pour m'aider à faire un exercice en maths que je devrais rendre avant 1h voilà merci beaucoup à la personne qui va m'aider car je ne comprends pas trop comment effectuer cet exercice merci beaucoup en avance
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Réponse :
1) Etudions le signe de
La suite (In) est décroissante.
De plus
et est continue sur [0; 1]
Donc
par positivité de l'intégrale
La suite(Iₙ) est décroissante et est minorée par 0 donc la suite (Iₙ) converge.
2)
Par conservation de l'ordre de l'intégrale on a :
Donc d'après le théorème des gendarmes