Bonjour j'espère que vous allez bien..pouvez vous m'aider à déterminer le prolongement de f si elle .... Pergunta de ideia de1D2010

1D2010 @1D2010

May 2019 1 133 Report

Bonjour j'espère que vous allez bien..pouvez vous m'aider à déterminer le prolongement de f si elle est prolongeable en x0.

merci d'avance !

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caylus

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Bonjour,

En utilisant la règle de l'Hospital

$\lim_{x \to \frac{5}{2}} \dfrac{\sqrt{2x+4} -\sqrt{2x-1} -1 }{ \sqrt{2x+11} -\sqrt{2x-1} -2} \\\\\\=\lim_{x \to \frac{5}{2}} \dfrac{(\sqrt{2x+4} -\sqrt{2x-1} -1)' }{ (\sqrt{2x+11} -\sqrt{2x-1} -2)'} \\\\\\$

$= \lim_{x \to \frac{5}{2}} \dfrac{ \dfrac{1} {\sqrt{2x+4} }-\dfrac{1} {\sqrt{2x-1} } } {\dfrac{1} {\sqrt{2x+11} }-\dfrac{1} {\sqrt{2x-1} } }\\\\\\=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2} }\\\\\\=\dfrac{2}{3}\\\\$