Bonjour,

Développer:

A= (6-x)²

A= 36-6x-6x+x²

A= x²-12x+36

B= (6-x)(4-x)

B= 24-4x-6x+x²

B=x²-10x+24

E= (6-x)²-  (6-x)(4-x) + 2(36-x²)

E= x²-12x+36 - (x²-10x+24) +2(36-x²)

E= x²-12x+36 - x²+10x-24 + 72 - 2x²

E= -2x²-2x+84

Factoriser E:

E= (6-x)²-  (6-x)(4-x) + 2(36-x²)

E= (6-x)²-  (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6+x)

E= (6-x)[ (6-x) - (4-x) + 2(6+x) ]

E= (6-x)(6-x-4+x+12+2x)

E= (6-x)(2+12+2x)

E= (6-x)(2x+14)

E= -2(x-6)(x+7)

Résoudre E= 0

- 2(x-6)(x+7)= 0

x-6= 0   ou   x+7= 0

x= 6               x= -7

Résoudre E= 84

- 2(x-6)(x+7)= 84

-2(x²+7x-6x-42)=84

-2x²-2x+84=84

x(-2x-2)=0

x = 0 ou -2x-2=0

x=0 ou x=-1

S={-1;0}

ou bien

E= -2x(x+1)

donc -2x(x+1)= 0

-2x= 0 ou x+1= 0

  x= 0       x= -1

S= {-1; 0}