Réponse :

1) Calculer la production U2  prévue un mois après

     U2 = U1 + 0.08U1 = 1.08U1 = 1.08 x 3750 = 4050

2) déterminer la nature de la suite (Un).  Donner son premier terme et sa raison

(Un) est une suite géométrique  de premier terme  U1 = 3750  et de raison q = 1.08

3)  exprimer Un en fonction de n

   Un = U1 x qⁿ⁻¹   soit   Un = 3750 x (1.08)ⁿ⁻¹  

4) calculer la production du mois de décembre

      U12 = 3750 x (1.08)¹²⁻¹ = 3750 x 1.08¹¹ ≈ 8744

5) calculer la production totale sur 12 mois

              Sn = U1 x (1 - qⁿ)/(1 - q)

              S12 = 3750 x (1 - 1.08¹²)/(1 - 1.08) ≈ 71164  

Explications étape par étape :