Bonjour merci de m'aider à ce dm que j'ai essayé mais je n'y arrive pas Exercice 1
Dans un repère orthonormé (O;77), on considère les points suivants :
A(-3;5), B(2:2), C(5; -3), D(x; -5).
Où x est un nombre réel négatif.
1. Faites une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l'avancement dans l'exercice en prenant
pour x une valeur négative arbitraire.
2. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC], du milieu J de [AC], du milieu K de [AB] et de L
milieu de [DA).
3. Faites une conjecture quant à la nature du quadrilatère IJKL.
4. Démontrer cette conjecture.
5. Calculer, en fonction de x, IK2 et LJP .
6. Peut-on choisir x tel que le quadrilatère IJKL soit un rectange?
7. Réaliser une nouvelle figure pour vérifier le résultat obtenu.
Exercice 2
m est un paramètre pouvant prendre toutes les valeurs réelles.
On considère l'équation (Em) d'inconnue x:
2x2 - (4m +6)x+ m(2m + 6) = 0.
1. Montrer que quelque soit le réel m,m est solution de l'équation (Em).
2. Calculer le discriminant Am de l'équation (Em).
3. En déduire les solutions de (Em) en fonction de m.
4. Déterminer m pour que (Em) admette des racines opposées, quelles sont ces racines ?.
5. Déterminer m pour que (Em) admette des racines inverses ?.
Dans un repère orthonormé (O;77), on considère les points suivants :
A(-3;5), B(2:2), C(5; -3), D(x; -5).
Où x est un nombre réel négatif.
1. Faites une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l'avancement dans l'exercice en prenant
pour x une valeur négative arbitraire.
2. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC], du milieu J de [AC], du milieu K de [AB] et de L
milieu de [DA).
3. Faites une conjecture quant à la nature du quadrilatère IJKL.
4. Démontrer cette conjecture.
5. Calculer, en fonction de x, IK2 et LJP .
6. Peut-on choisir x tel que le quadrilatère IJKL soit un rectange?
7. Réaliser une nouvelle figure pour vérifier le résultat obtenu.
Exercice 2
m est un paramètre pouvant prendre toutes les valeurs réelles.
On considère l'équation (Em) d'inconnue x:
2x2 - (4m +6)x+ m(2m + 6) = 0.
1. Montrer que quelque soit le réel m,m est solution de l'équation (Em).
2. Calculer le discriminant Am de l'équation (Em).
3. En déduire les solutions de (Em) en fonction de m.
4. Déterminer m pour que (Em) admette des racines opposées, quelles sont ces racines ?.
5. Déterminer m pour que (Em) admette des racines inverses ?.
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