Bonjour, mon travail est sur l'équation cartésienne (2 questions) , je suis en seconde et j'ai besoin s'il-vous-plaît de votre d'aide de toute urgence. Je note et remercie.
1)On souhaite déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) avec A(1;4) et B(5;2), déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur AB de la droite (AB)
2) En déduire une équation cartésienne de la droite (AB)
1)On souhaite déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) avec A(1;4) et B(5;2), déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur AB de la droite (AB)
2) En déduire une équation cartésienne de la droite (AB)
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bjr
Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme
ax + by + c = 0
il faut savoir qu'un vecteur directeur de cette droite est u(-b ; a)
A(1 ; 4) et B(5 ; 2)
vect AB est un vecteur directeur de la droite (AB)
on calcule les coordonnées de ce vecteur
vect AB (xB - xA ; yB - yA)
vect AB (5 - 1 ; 2 - 4)
vect AB (4 ; -2)
4 = -b et a = -2
b = -4 et a = -2
une équation cartésienne de (AB) est
-2x -4y + c = 0
On calcule c en écrivant que cette droite passe par A (ou par B, au choix)
(AB) passe par A ( 1 ; 4)
-2x -4y + c = 0
-2*1 - 4*4 + c = 0
-2 - 16 + c = 0
c = 18
d'où
-2x - 4y + 18 = 0 que l'on peut écrire
2x + 4y - 18 = 0