Réponse :

Je t'en fait un de chaque. Il n'y a rien de compliqué

Explications étape par étape

ex83

z=4e^(i pi/3) on passe par la forme trigonométrique

z=4(cospi/3+i sinpi/3)=4[1/2+i (rac3)/2] =2+(2*rac3) i

ex84 on utilise ce que l'on a pappris en 4ème sur les puissances

(a^m)*(a^n)=a^(m+n)

z=5 [e^i pi/4]*[e^ipi/3]=5e^i(pi/4+pi/3)=5 e^i 7pi/12

de même avec le quotient a^m/a^n=a^(m-n)

(8e^ipi/3) / (e^ipi/3)=8e^i(pi/3-pi/3)=8e^i0=8 car e^0=1

ex85) comme en 3ème quand il y a des puissances de 10

10^m*10^n/10^p=10^(m+n-p)

le 1) 8*(1/2)e^i(4pi/3+pi/6-pi/3)=4e^i(3pi/3+pi/6)=4e^i(7pi/6)

pour le4) on applique la formule (a^m)^n=a^(m*n)

exemple (e^ipi/4)²=e^i2pi/4=e^ipi/2