Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Alors pour bien comprendre voici en détail la correction :

1. Chiffre d'affaire N-1 = 12 998 €

  Chiffre d'affaire N = 12 345 €

  Est-ce qu'il a augmenté ou diminué entre N-1 et N ? 12998 > 12345 donc diminué. De combien ? 12998 - 12345 =653 € Maintenant la question que tu dois te poser c'est : pour passer de 12998 à 12345, je "retire" combien à 12998 ? Je "retire" 653 € Et 653 €, cela représente combien par rapport à 12998 € ? Facile : 653 / 12998 = 5.02 % Je rappelle que le "%" c'est juste un ratio qui parle à tout le monde. Par exemple si tu dis que le chiffre d'affaire (=CA) diminue de 653 €... OK mais ça ne m'évoque pas grand chose. Je n'arrive pas à me "représenter" ce que justement 653 € "représente" par rapport au CA. Dans une grosse boite, c'est rien du tout, dans une petite c'est peut-être énorme. Donc, si tu utilise un "ratio" comme le %, tu exprimes cette "quantité" par rapport à une base 100. Donc tout le monde comprend. En général on utilise un rapport à 100 (x/100) mais en stats on peut aussi utiliser un rapport à 1000 (x/1000).

2. Si le boss veut maintenant un CA qui augmente de 7.5 % en N+1 : je reprends le même raisonnement. Combien je dois "prendre" du CA de N pour que le CA de N + 7.5 % de ce CA = CA N+1. Je traduis en formule : 12 345 * 7.5 / 100 ou 12 345 * 12 % = 925.88 (arrondi). Donc : 12 345 + 925.88 = 13270.88 €. Tu peux aussi l'écrire comme cela : 12 345 + (12 345 * 7.5 /100) = 13 270.88 €. Et pour bien maîtriser le sujet tu peux aussi faire : 12 345 * 1.075 = 13 270.88 €.

3. Si la boite détient 6.5 % de parts de marché en N, cela veut dire quoi ? Cela veut dire qu'il existe un marché (que je note M) et que mon entreprise en détient 6.5 %. Déjà je peux noter : M * 6.5 / 100. OK, mais quelle est la valeur de M ? C'est là que tu dois te "représenter" la chose pour bien comprendre. Mon CA en N est de 12 345 €. Donc cela veut dire que mon CA de 12 345 € "représente" 6.5 % du marché global que j'ai noté M. Quelle formule prendre pour trouver M ? Une simple règle de 3 suffit : si 12 345 € représente 6.5 % de M, combien 100 % représente t'il ? Je note : 12 345 * 100 / 6.5 = 189 923 €. Je vérifie : 189 923 * 6.5 % = 12 345 (arrondi). Maintenant si je possède 6.5 % de M, cela veut dire que mes concurrents possèdent le reste, soit : 100 - 6.5 % = 93.5 %, ce qui représente : 189 923 * 93.5 % = 177 578 €. Je vérifie : 177 578 + 12 345 = 189 923 €. Ok.

4. Alors si en N+1, le CA de mes concurrents restent identiques... attention, ici l'énoncé ne dit pas "si le % du CA de mes concurrents" mais "le CA de mes concurrents"... Donc, je comprends que c'est le "montant" du CA de mes concurrents qui reste identique, soit 177 578 € (j'espère avoir bien compris, on ne sait jamais....). Alors, pour que ma part de marché représente 7 %, cela veut dire que la part de marché de mes concurrents est de 100 -7% = 93 %. Donc si 177 578 € représente 93 % de part de marché, combien représente 7 %. De nouveau ici une simple règle de 3 : 177 578 * 7 / 93 = 13 366 €. Donc, j'ai le montant total de mon marché : 93 % + 7 %  = 177 578 + 13 366 = 190 944 €. Je vérifie : 190 944 * 93 % = 177 578 (arrondi) et 190 944 * 7 % = 13 366 €. C'est ok.

Maintenant si mon CA en N+1 est de 13 366 €, comme j'ai eu un CA en N de 12 345 €, je devrai avoir une augmentation de : 13 366 - 12 345 = 1 021 €. Donc, je dois "prendre" 1021 € à 12 345 € pour le rajouter à lui-même, ce qui donne en formule : 1 021 / 12 345 * 100 = 8.27 %. Je vérifie : 12 345 * 8.27 / 100 = 1 021 (arrondi). C'est ok. Et je peux faire aussi : 12 345 + (12345 * 8 / 100) = 13 366 € ou 12 345 * 1.0827 = 13 366.

Voilà, les % ce n'est pas si compliqué. Il faut juste bien se "représenter" le problème.

Bon courage.