Réponse :

1)e^-x est toujours positif,

lim -x quand x tend vers +infinie = 0

donc lim e^-x quand x tend vers +infinie = 0

Donc par multiplication 3*0 = 0 donc lim 3e^-x quand x tend vers + infini = 0

2)lim 3x quand x tend vers -infinie = -infinie

donc lim e^3x quand x tend vers -infini = 0 car e^x est défini sur l'intervale ]0;+infini[

Donc par multiplication, -2*0 = 0 donc lim -2e^3x tend vers 0 quand x tend vers - infini

3)lim de 0,2x quand x tend vers + infini = = infini

  donc lim e^0,2x quand x tend vers + infini tend aussi vers + infini

  Or -5 étant une constante négatif et étant multipliée par e^0,2x, le signe   change et de ce faite lim -5e^0,2x quand x tend vers + infini = -infinie

4) lim -x/2 quand x tend vers -infini = + infini

  donc lim e^-x/2 quand x tend vers - infinie= + infinie

  Or 180 étant une constante positive et étant multiplié par e^-x/2 cela n'influe pas sur le signe de la limité et bien au contraire, donc lim 180e^-x/2 quand x tend vers - infinie = + infinie

Explications étape par étape :