Bonjour, pourriez-vous m'aider à faire cette exercice s'il vous plait , j'ai pas du tout réussi à le.... Pergunta de ideia deJuliette291

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je ne mets pas les flèches sur les vecteurs.

Pour AE , tu essaies de comprendre avec ma pièce jointe.

Idem pour AF en remarquant que :

AF=2AC-2BC est à remplacer par :

AF=2AC+2CB , plus facile à comprendre.

EF=EA+AF

EF=-2AB-(1/2)BC+2AC-2BC

EF=2BA+2AC-(1/2)BC-(4/2)BC

EF=2(BA+AC)-(5/2)BC

EF=2BC-(5/2)Bc

EF=(4/2)BC-(5/2)BC

EF=-(1/2)BC

Les vecteurs EF et BC sont donc colinéaires .

Et donc :

(EF)//(BC)

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Juliette291 Merci beaucoup

Micka44

Bonjour Juliette :))

Réponse :

1. Voir pièce jointe :)

2. $\overrightarrow{EF}=-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$

3. Les droites (EF) et (BC) sont parallèles.

Explications étape par étape :

Montrons que $\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ en utilisant $\overrightarrow{AE}$ et $\overrightarrow{AF}$ :

$></p><p><img src=$

CF. COURS ==> On dit que u et v sont des vecteurs colinéaires si il existe un réel k tel que :

$\vec{u} = k\vec{v}$

On sait que $\vec{EF}$ et $\vec{BC}$ sont colinéaires puisque $k = -\frac{1}{2}$

CF. COURS ==> Si u et v sont colinéaires alors les droites ayant pour vecteur directeur u et v sont parallèles.

Conclusion : Les droites (EF) et (BC) sont parallèles.

Espérant t'avoir apporté les explications nécessaires, je te souhaite une bonne continuation :))

Bonne fin de journée ;)

3 votes Thanks 2

Juliette291 Merci beaucoup :))

Micka44 De rien :))