Bonjour,
pourriez-vous m'aider :
La fonction f représentée par la courbe ci-dessous est de la forme f(x)=ax²+bx+c. Cette courbe passe par A=(-1;0) et B(1;-5) et sa tangente en A est tracée en bleu. Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f.
On donnera directement l'expression de f(x) où a, b et c sont remplacés par leur valeur.
pourriez-vous m'aider :
La fonction f représentée par la courbe ci-dessous est de la forme f(x)=ax²+bx+c. Cette courbe passe par A=(-1;0) et B(1;-5) et sa tangente en A est tracée en bleu. Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f.
On donnera directement l'expression de f(x) où a, b et c sont remplacés par leur valeur.
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Bonjour,
f(x) = ax² + bx + c dérivée f'(x) = 2ax +b
passe par A (-1;0) f(-1) = a - b + c = 0
passe par B(1;-5) f(1) = a + b + c = -5
en résolvant le système :
a - b +c = 0 et a + b + c = -5
c = b - a on remplace a + b +b - a = -5
2b = -5
b = -5/2
c = (-5/2) - (-11/4) = 1/4
coeff. directeur de la tangente au point d'abscisse -1 = 3
on obtient : f'(-1) = 3
-2a - (5/2) = 3
a = -11/4
f(x) = (-11/4)x² -(5/2)x + (1/4)
Equation tangente au point A : y = f'(-1)(x-(-1))+f(1) = 3(x+1)+0 = 3x + 3
Le plus important : savoir le refaire
Meilleurs voeux et bonne soirée