Bonjour,

a) x < 10 et x > 0

   car si x=10 alors 10-x=0 et si x=0 alors 0,5x=0

   et l'aire est alors nulle

b) 0,5x(10-x) = 5x-0,5x² = -0,5x²+5x

c) x=0 ⇒ A(x) = (10-0)(0,5(0)) = 0

   x=2 ⇒ A(x) = (10-2)(0,5)(2) = 8

   x=4 ⇒ A(x) = (10-4)(0,5)(4) = 12

   x=6 ⇒ A(x) = (10-6)(0,5)(6) = 12

   x=8 ⇒ A(x) = (10-8)(0,5)(8) = 8

   x= 10 ⇒ A(x) = (10-10)(0,5)(10) = 0

d) l'image de 6 par A est 12

   8 a deux antécédents par A qui sont 2 et 8

e) voir pièce jointe

f) d'après le graphique, l'aire maximale est atteinte quand x = 5

  A(5) = (10-5)(0,5)(5) = 12,5 m²