Bonjour, pourriez-vous m'aider pour mon exercice , merci d'avance ! Consigne : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Lui ajouter 2. Calculer le carré de cette somme. Enlever 9 au résultat obtenu. 1 ) Vérifier que , lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 27. 2 ) Lorsque le nombre de départ est ( - 3 ) , quel résultat obtient-on ? 3 ) Le nombre de départ étant x , montrer que le résultat final en fonction de x est x^2 + 4x - 5 . On appelle P(x) cette expression. 4 ) Comment peut-on retrouver le résultat de la question 2, en utilisant l'expression P(x) ? 5 ) Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0. Justifiez votre réponse. Merci d'avance et bonne journée !!!
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) nombre de départ4
4+2=6
6²=36
36-9=27
résultat 27
2)
nombre de départ -3
-3+2=-1
-1²=1
1-9=-8
résultat -8
3)
nombre de départ x
x+2
(x+2)²=x²+4x+4
(x²+4x+4)-9
x²+4x+4-9
x²+4x-5
4)
nombre de départ -3
x=-3
x²+4x-5 devient (-3)²+4(-3)-5
9-12-5
9-17
-8
5) résultat 0
x²+4x-5=0
polynome second degré
Δ= 4²-4(1)(-5)
Δ=16+20
Δ=36
√Δ=6
-4+6/2 2/2 1
-4-6/2 -10/2 -5
nombres de départ
-5 et 1 donnent un résultat égal à 0
Bonjour,
Choisir un nombre.
Lui ajouter 2.
Calculer le carré de cette somme.
Enlever 9 au résultat obtenu.
1 ) Vérifier que , lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 27.
4
4+2 = 6
6*6 = 36
36 -9 = 27
Vérifié!
2 ) Lorsque le nombre de départ est ( - 3 ) , quel résultat obtient-on ?
-3
-3 +2 = -1
-1*-1 = 1
1-9 = -8
3 ) Le nombre de départ étant x , montrer que le résultat final en fonction de x est x^2 + 4x - 5
x
x+2
(x+2) ² = x² +4x + 4
x² +4x+4 -9 = x² +4x -5
. On appelle P(x) cette expression. 4 ) Comment peut-on retrouver le résultat de la question 2, en utilisant l'expression P(x) ?
x=-3
x² +4x -5= 9 -12 -5 = -8
5 ) Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0.
x² +4x -5 =0
x² +4x =5
x=1
1 +4 =5
ou
x=-5
25 - 20 = 5