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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

programme A | programme B

•choisir un nombre |•choisir un nombre •soustraire 3 |•calculer le carré

•calculer le carré |•ajoutez le triple du nombre de départ

•ajouter 7

1. corinne aplique le programme A. expliqué en detaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4

(x - 3)^2 = 4

(x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0

(x - 5)(x - 1) = 0

x = 5 ou x = 1

2. Tidjane choisit le nombre -5 et applique le programme B . quel résultat obtient il

Choisir un nombre : -5

Calculer le carré : (-5)^2 = 25

Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3 x (-5) = 25 - 15 = 10

Ajouter 7 : 10 + 7 = 17

4.zoe cherche a trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le meme résultat.pour cela elle appel x le nombre choisi au départ et exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de x

a. montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire sous forme développee et reduite :x^2-6x+9

Choisir un nombre : x

Soustraire 3 : x - 3

Élever au carré : (x - 3)^2

= x^2 - 6x + 9

b. ecrire le résultat du programme B

Choisir un nombre : x

Calculer le carré : (x)^2

Ajouter le triple du nombre de départ : x^2 + 3x

Ajouter 7 : x^2 + 3x + 7

c. existe t il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat? si oui lequel? ​

x^2 - 6x + 9 = x^2 + 3x + 7

x^2 - x^2 + 9 - 7 = 3x + 6x

2 = 9x

x = 9/2 = 4,5