Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît.
Il faut que je détermine les deux réels dont le produit est égal à 1 et la somme des inverses est 4.
Il faut que je détermine les deux réels dont le produit est égal à 1 et la somme des inverses est 4.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
soit "a" et "b" ces deux nombres différents de 0; on sait que
a*b=1 équation(1)
1/a+1/b=4 équation(2)
de (1) on tire b=1/a
on reporte dans (2) 1/a+1/(1/a)=4 soit 1/a+a/1=4
1/a+a/1-4=0
on met au même dénominateur
(a²-4a+1) solutions a1=(4-2V3)/2=2-V3 et a2=2+V3
donc a=2-V3 et b=2+V3
Vérifications: a*b=(2-V3)(2+V3)=4-3=1
1/a+1/b=1/(2-V3)+1/(2+V3)=(2+V3+2-V3)/(2-V3)(2+V3)=4/1=4