Réponse :

1°) La boîte est un carré ayant pour coté 25cm.

2°) La superficie occupée par les disques représente 61,92% de la boîte.

Explications étape par étape

1°)

x étant le diamètre d'un disque.

3x+13,9 = 6x+2,8

13,9-2,8 = 6x-3x

11,1 = 3x

3,7 = x

3,7 * 6 + 2,8 = 25

2°) 13,9 / 3.7 ≅ 3 (arrondis en dessous)

On peut donc encore rajouter 3 rangées de disque mais 2,8cm étant inférieur à 3,7cm, on ne peut plus rajouter de colonne.

Nous aurons donc 6 rangées et 6 colonnes de disques soit 36 disques.

Calcul de l'aire d'un disque :

R= 3.7/2

R=1,85 cm

Aire = *R²

Aire = *1,85²

Aire = 3,4225 cm²

l'Aire totale recouverte par les disques sera donc :

Aire = 3,4225 * 36 ≅ 387 cm²

L'Aire de la boîte :

Aire = 25*25 = 625 cm²

Calcul du pourcentage de la superficie occupée par les disques :

387/625*100 = 61.92%