Bonjour pourriez vous m'aider svp.
merci d'avance
exercice 1 :
On donne G = ( 2x + 1 ) ² + ( 2x + 1 ) ( x - 3 )
1) Développer et réduire G
2) Factoriser G
3) Résoudre l'équation G = 0
exercice 2 :
Résoudre les équation suivante :
a) ( 3x-2 ) ( 5x - 1 ) - (3x - 2) ( 3x - 4 ) = 0
b) ( 2x - 1 )² - (x - 5) ( 2x - 1 ) = 0
merci d'avance
exercice 1 :
On donne G = ( 2x + 1 ) ² + ( 2x + 1 ) ( x - 3 )
1) Développer et réduire G
2) Factoriser G
3) Résoudre l'équation G = 0
exercice 2 :
Résoudre les équation suivante :
a) ( 3x-2 ) ( 5x - 1 ) - (3x - 2) ( 3x - 4 ) = 0
b) ( 2x - 1 )² - (x - 5) ( 2x - 1 ) = 0
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On donne G = ( 2x + 1 ) ² + ( 2x + 1 ) ( x - 3 )1) Développer et réduire G
G= 4x²+2x+2x+1+2x²+x-6x-3
G= 6x²-x-1
2) Factoriser G
G = ( 2x + 1 )(2x+1) + ( 2x + 1 ) ( x - 3 )
G= (2x+1)(2x+1+x-3)
G= (2x+1)(3x-2)
3) Résoudre l'équation G = 0
(2x+1)(3x-2)=0
2x+1=0 ou 3x-2=0
x=- 1/2 x= 2/3 S = {-1/2;2/3}
exercice 2 :
Résoudre les équation suivante :
a) ( 3x-2 ) ( 5x - 1 ) - (3x - 2) ( 3x - 4 ) = 0
"On factorise tt d'abord"
(3x-2)[(5x-1)-(3x-4)]
(3x-2)(5x-1-3x+4)
(3x-2)(2x+3)=0
x=2/3 ou x=3/2 S = {2/3;3/2}
b) ( 2x - 1 )² - (x - 5) ( 2x - 1 ) = 0
(idem)
(2x-1)[ (2x-1)-(x-5) ]
(2x-1)(2x-1-x+5)
(2x-1)(x+4)=0
x=1/2 ou x=-4 S= {-4;1/2}
Exercice 1
1/ G = (2x + 1)² + (2x +1)(x - 3)
G = (2x +1)² + (2x² - 6x + x -3)
G = 4x² +4x +1 +2x² -5x -3
G = 6x² -x -2
----------------------
2/Factoriser G
G = (2x + 1)² + (2x+1)(x-3)
(2x + 1)(-2 + 3x)
------------------
3/ Résoudre G = 0
Je te donne tous les détails de calculs et les formules, retiens les pour faire d'autres exercices de même type.
( 2x + 1 ) ² + ( 2x + 1 ) ( x - 3 ) = 0
Le polynôme est de la forme ax² + bx + c,a = 6,b = -1,c = -2
Calcul du discriminant :
formule => Δ=(b² - 4ac)
Δ = (-1)² -4(6)(-2)
Δ = 1² -2(-4×6)
Δ = 49
Le discriminant est positif, l'équation admet 2 solutions
Formule => x₁= (-b - √Δ) / 2a
x₁ = - -1 -√49) / 2×6
x₁ = (+1 - 7) / 12
x₁ = -
-------
Formule => x₂= (-b - √Δ) / 2a
x₂= (- - 1 + √49) / 2×6
x₂= (+1 + 7) / 12
x₂ = 8 / 12
x₂ = 2/3
Les solutions de l'équation (2x + 1)² +(2x +1)(x-3) = 0 sont [ - 1/2 ; 2/3].
______________________
Maintenant que tu as les formules applique-les pour l'exercice 2
a) ( 3x-2 ) ( 5x - 1 ) - (3x - 2) ( 3x - 4 ) = 0
Tu devrais trouver comme solutions [ - 3/2 ; 2/3]
----------
b) (2x - 1)² - (x - 5) (2x - 1) = 0
Tu devrais trouver comme solutions [ -4 ; 1/2 ]
sauf erreur bien sûr donc vérifiez les calculs...