Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) On utilise d'abord la formule du produit scalaire par les coordonnées.

AB a pour coordonnées (0-4;5-1) soit (-4;4)

AC a pour coordonnées (-2-4;-1-1) soit (-6;-2)

AB.AC=-4*(-6)+4*(-2)=24-8=16

2) On utilise ensuite la formule du produit scalaire par les normes et l'angle :

AB.AC=IIABI*IIACII*cosBAC

IIABII=√((-4)²+4²)=√(16+16)=√32=4√2

IIACII=√((-6)²+(-2)²)=√(36+4)=√40=2√10

On a donc 4√2*2√10*CosBAC=16

8*√2*√2*√5*CosBAC=16

16√5*CosBAC=16

CosBAC=16/(16√5)=1/√5

BAC≈63°