Salut
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Bonjour,
Calculer : (√6 - 2√5)²
(√6 - 2√5)² = (√6)² - 2 * √6 * 2√5 + (-2√5)²
(√6 - 2√5)² = 6 - 4√30 + 4 * 5
(√6 - 2√5)² = 26 - 4√30
2) qui a raison, justifier :
Comme (√6 - 2√5)² = 26 - 4√30 alors
√6 - 2√5 = √(26 - 4√30) donc c'est Judith qui a raison
Exercice 4 :
Factoriser A et B puis A + B :
A = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1)
A = (4x - 1)(4x - 1 - 3x + 6)
A = (4x - 1)(x + 5)
B = 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)
B = (3x)² - 1² - 2(x - 2)(3x - 1)
B = (3x - 1)(3x + 1) - 2(x - 2)(3x - 1)
B = (3x - 1)(3x + 1 - 2x + 4)
B = (3x - 1)(x + 5)
A + B = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1) + 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)
A + B = (4x - 1)(x + 5) + (3x - 1)(x + 5)
A + B = (x + 5)(4x - 1 + 3x - 1)
A + B = (x + 5)(7x - 2)
2) Développez A et B puis A + B
A = 16x² - 8x + 1 - 3(4x² - x - 8x + 2)
A = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 27x - 6
A = 4x² + 19x - 5
B = 9x² - 1 - (6x² - 2x - 12x + 4)
B = 9x² - 1 - 6x² + 14x - 4
B = 3x² + 14x - 5
A + B = 4x² + 19x - 5 + 3x² + 14x - 5
A + B = 7x² + 33x - 10
3) En déduire une factoirisation de 7x² + 33x - 10
7x² + 33x - 10 = (x + 5)(7x - 2)
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Salut
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Bonjour,
Calculer : (√6 - 2√5)²
(√6 - 2√5)² = (√6)² - 2 * √6 * 2√5 + (-2√5)²
(√6 - 2√5)² = 6 - 4√30 + 4 * 5
(√6 - 2√5)² = 26 - 4√30
2) qui a raison, justifier :
Comme (√6 - 2√5)² = 26 - 4√30 alors
√6 - 2√5 = √(26 - 4√30) donc c'est Judith qui a raison
Exercice 4 :
Factoriser A et B puis A + B :
A = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1)
A = (4x - 1)(4x - 1 - 3x + 6)
A = (4x - 1)(x + 5)
B = 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)
B = (3x)² - 1² - 2(x - 2)(3x - 1)
B = (3x - 1)(3x + 1) - 2(x - 2)(3x - 1)
B = (3x - 1)(3x + 1 - 2x + 4)
B = (3x - 1)(x + 5)
A + B = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1) + 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)
A + B = (4x - 1)(x + 5) + (3x - 1)(x + 5)
A + B = (x + 5)(4x - 1 + 3x - 1)
A + B = (x + 5)(7x - 2)
2) Développez A et B puis A + B
A = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1)
A = 16x² - 8x + 1 - 3(4x² - x - 8x + 2)
A = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 27x - 6
A = 4x² + 19x - 5
B = 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)
B = 9x² - 1 - (6x² - 2x - 12x + 4)
B = 9x² - 1 - 6x² + 14x - 4
B = 3x² + 14x - 5
A + B = 4x² + 19x - 5 + 3x² + 14x - 5
A + B = 7x² + 33x - 10
3) En déduire une factoirisation de 7x² + 33x - 10
7x² + 33x - 10 = (x + 5)(7x - 2)