Bonjour, pouvez m'aider à faire mon devoir maison de mathématiques, j'ai commencé mais je n'y arrive plus. Sur la photo de droite vous avez l'énoncé et sur la photo de gauche vous avez mes reponses. Merci d'avance pour votre aide.
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l' hypoténuse BC vaut 15,81 cm environ ( = 5 √10 exactement ) --> application de Pythagore tout simplement !
Thalès dit : BD/BA = BE/BC = DE/AC donc x/15 = DE/5
d' où DE = x/3 .
Thalès dit aussi : CF/CA = CE/CB = FE/AB donc CF/5 = (15-x)/15
d' où CF = (15-x)/3 = 5 - x/3 .
Aire du rectangle ADEF = CF * DE = (5 - x/3) * x/3 = 5x/3 - x²/9 .
Cette Aire peut être représentée par une Parabole "en ∩" admettant un sommet ou Maximum de coordonnées (7,5 ; 6,25) --> Aire maxi = 6,25 cm² , obtenue pour x = 7,5 cm .
Le texte propose f(x) = 3 * Aire(x) . Antécédents de 18 --> 6 et 9 . Image de 4 --> 14,7 environ . f(11) ≈ 14,7 aussi ! Antécédents de zéro --> 0 et 15 .
f(x) = 3 * A(x) = 3 * (5x/3 - x²/9) = 5x - x²/3 .
f(x) = zéro donne x = 0 OU 5 - x/3 = 0
x = 0 OU 15 - x = 0
x = 0 OU x = 15